שאלה 1 בדקו אם תיתכן קבוצה A עם תת-קבוצה B כך ש- ) . B ~ P ) A שאלה 2 פונקציה f : R → R נקראת מחזורית , אם קיים מספר ממשי חיובי , a שלכל x ממשי , ) . f ) x + a ( = f ) x חשבו את העוצמה של קבוצת הפונקציות המחזוריות מ- R ל- . R שאלה 3 חשבו את העוצמה של קבוצת הפונקציות מ- N ל- N בעלות תמונה סופית . שאלה 4 חשבו את העוצמה של קבוצת הפונקציות החד-חד-ערכיות מ- N על . N ) כדאי להסתמך על שאלות 26 , 25 בפרק הקודם ( . שאלה 5 חשבו את העוצמה של קבוצת הפונקציות מ- N על . N שאלה 6 תהי A קבוצת הקבוצות של מספרים ממשיים , המכילות את הקטע הפתוח ) . ) 0 , 1 הוכיחו ש- ' = = = ' ( . | A | היא העוצמה של ) . ) P ) R שאלה 7 הדגימו קבוצה שעוצמתה גדולה מ- ' = . שאלה 8 חשבו את העוצמה של קבוצת הפונקציות החסומות מ- R ל- f ( . R נקראת חסומה , אם קיים , M > 0 שלכל x ממשי , . ) | f ) x ( | ≤ M שאלה 9 א . הוכיחו שהעוצמה של קבוצת יחסי השקילות על N היא = . ב . הוכיחו שהעוצמה של קבוצת הסדרים המלאים על N היא = . יהיו ,, CBA קבוצות כך ש- A שקולה לתת-קבוצה של B , B שקולה לתת-קבוצה של , C ו- C שקולה לתת-קבוצה של , A הוכיחו שכל...
אל הספר