דדוקציה לעומת דפוס

דדוקציה לעומת דפוס הדגם הדפוסי יכול לשמש להסברת יחסים דדוקטיביים ממש כמו להסברת דפוסים שבהם שוררים יחסים מסוגים אחרים . ורטהיימר מביא לכך שתי דוגמאות : רצוננו להסביר מדוע . ( a + b ) = a + 2 ab + b 2 נניח 1 aT b מיוצגים על ידי שני קטעים ישרים ; במקרה כזד . a + b מיוצג על ידי הישר המתקבל מחיבור שני הקטעים , ( a + b ) 2 על ידי הריבוע שישר זה הוא צלעו . עתה נחצה את הריבוע ^ בקווים שיחתכו כל צלע שלו בנקודת החיבור בין שני הקטעים 1 a . b על ידי כך מתקבלים שני ריבועים קטנים יותר , בגודל שונה , וכן שני לבנים שווים . צלעו של אחד הריבועים הקטנים היא , ^ צלעו של הריבוע השני היא , b וכל מלבן צלעו האחת a והשנייה נ . 1 יוצא איפוא , שהריבוע הגדול מורכב מארבעה שטחים — ריבוע קטן אחד המייצג את , a 2 ריבוע קטן שני המייצג את tt ושני מלבנים המייצגים כל אחד . ab ודוגמא שנייה : ברצוננו להסביר מדוע הסכום של n מספרים שלמים שווה . \\ \( 11 + 1 ) דרך ההוכחה דלקמן היתה , כפי שאומרים , הדרך שבה הלך גאוס בהיותו תלמיד . נערוך את הסדרה בזוגות , באופן שכל זוג יהיה מורכב מן המספר הקטן ביותר והגדול ביותר שטרם זווגו ...  אל הספר