מיפוי הנתונים על סימון עצמים כמספרים אומרים כרגיל , שהם ממופים בחללו המופשט של מבנה מוגדר . מיפוי מחייב קשירת קשר בין העצמים ובין המספרים באופן שלכל עצם יהיה מקביל בדיוק מספר אחד , נקודה אחת בחלל המופשט . בדרך כלל ניתן למפי ת כמה עצמים בנקודה אחת . כאשר נבחרו העצמים וסודרו כך , שכלל הסימון מניח למפות רק עצם אחד בנקודה אחת , אנו קוראים לזה הקבלה של אהד לאחד , כרגיל , משתמשים במקרים כאלה במלה 'הקבלה' בלבד . אנחבו רשאים לכונן כל הקבלה כהפצנו , אבל אחרי שכוננו אותה הננו חייבים לקבל את היוצא מזה — שאם לא כן , לא 'כו ננו' כל הקבלה למעשה ולא 'קבענו כלל' לסימון . כשיש לפנינו עצמים מסוימים ומצב משוער שבו הם לובשים חשיבות — הרינו מוצאים שקצת כללים מועילים יותר מאחרים בטיפול בבעיה שלפנינו . תעודת המדידה היא להמציא כלל מועיל ולחקור את תכונותיו של הסימון , כדי שנוכל להשתמש בו בפועל ממש . אין הכרח כי החלל , שבו ממופים העצמים , יהיה מורכב ממספרים . בדרך כלל מוטב , ליתר דיוק , שנקרא לסימונו של כל עצם ספרה ולא מספר . כלל הסימון קובע יחסים מסוימים בין הספרות , ודפוס יחסים זה הוא שמכונן את החלל המופשט ....
אל הספר