תהי נתונה הפונקציה , 2 = f ( x , y ) המוגדרת בתחום ס , רציפה ובעלת נגזרות חלקיות הרציפות בו . נניח , בנוסף , שהמשתנים x , y קשורים על-ידי המשואה ^ ת ) לרץ ) . *( x , y ) = 0 על מנת למצוא עת הערבים המקסימלי והמינימלי של הפונקציה הנתונה תהה האילוץ נשתמש בשיטת לגרנזי . נגדיר את פונקציית העזר : F ( x , y ) = f ( x , y ) + A »( x . y ) x X ) נקרא כרפל לגרנז י ) נדי לפתור את nnimnn cr < a לעיל , עלינו למצוא נקודות קריטיות של הפונקציה F , ( x , y ) כפונקציה של שלושה משתנים ולבחון את הנקודות המתקבלות , כפי שהדבר נעשה בסעיף , 2 לגבי הפונקציה , ( x , y ) כפונקצ יה של שני משתנים x , y בלבד , כאשר d $ = 0 תרגיל : מצא את נקודות האקסטרמום של הפונקציה 2 2 z = x + y כאשר x-2 y-5 = 0 פתרון : על מנת למצוא את האקסטרמום של הפונקציה הנתונה עם האילוץ , נרכיב פונקצית עזר : 2 2 F fx . y ) = x + y + \( x-2 yS ) ^ נמצא נקודות קריטיות שלה מהמערכת
אל הספר