סעיף 5. פונקציה וקטורית של משתנה סקלרי ושימושיה

הגדרה : וקטור r נקרא פרנ ת- > צ ? ויןטזל ית של r \ 1 nm סקלרי , t אם לכל ערך אשר עשוי לקבל t מתאים ערך מסויים של הוקטור . . 1 ) r מודולוס מסויים וכיוון מסויים של הוקטור הזה . ( נציין , שאם במרחב בנויה מערכת וקטורים יחידה , 1 ^ , £ הניצבים אחד לשני , אזי הגדרת פונקציה וקטורית אחת שקולה להגדרת שלוש פונקצי ות סקלריות : ?( t ) = x ( t ) t + y ( ttf + z ( t ) £ : niTAn אם נניח ( ללא הגבלת הכלליות ) שכל הוקטורים מתחילים בראשית , אזי קבוצת הקצוות של הוקטור r ( t ) כאשר a < t < b נקרא הו 7 7 גר 9 של פונקציה וקטורית . r ( t ) ההודוגרף מהווה , בדרך כלל , עקום מרחבי . תרגיל : מצא הודוגרף של הפונקציה הוקטורית r ( t ) = 2 cost t + 3 sint f (_ «> < t < ») פתרון : ההטלים על ציריהקואורדינטות x = 2 cost y = 3 sint z = 0 או עבור t כלשהו : < fA & cos ^ t + sin ^ t + = 1 קיבלנו , איפוא , שההודוגרף הוא אליפסה ! + \ - 1  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ