נתבונן במשוואה ( 6 ) F ( x , y ) = 0 באשר F ( x , y ) היא פונקציה של שני משתנים . x , y נקח ערך כלשהו / 9 / כקבוע ונתבונן במשוואה , לגבי משתנה לא-ידוע אחד : > ' - ( 6 ' ) F ( xjy ) = 0 יתכן שמשוואה זו איננה פתירה , או שהיא בעלת פתרון אחד או מספר פתרונות י ' ^ 1 ' ^ 2 יי ה האחרו ו נב ייי מהפתרונות הללו ו נסמן אותו . y ' נניח עתה , שהמשוואה ( 6 י ) פתירה עבור כל ( ו מהקטע 1 c ( ל ציר ה - ^ ים , אם לכל V > KT \ Z x 1 € c פתרון מסויים y' של המשוואה , ( 6 י ) אזי נקבל תלות מסויימת של משתנה . K . T . x njmwrn y נקבל פונקציה אשר תסומן על-ידי . y = f ( x ) ברור , שעבור כל x £ C מתקיימת הזהות : ( 6 " ) F ( x , f ( x ) ) = 0 נהוג לקרוא לפונקציה , f ( x ) המתקבלת באופן הנייל , פ 7 נק ^ יה סת 7 טה המוגדרת על-ידי משוואה . ( 6 ) הערה ; אם פונקציה y = g ( x ) נתונה בעזרת איזשהו ביטוי אנליטי ( למשל , ( y = sinx 2 אזי מקובל לקרוא לה פונ ? ק . יח מ 3 ררסת . נציין שהמילים "מפורשת" ו " סתומה" אינן קשורות לתכונות הפונקציה , אלא
אל הספר