כידוע , חישוב נגזרות מסדר גבוה ד 7 קשה , משום שהוא דורש חישוב כל הנגזרות מסדר נמוך יותר . לכן יש משמעות להציע שיטה אחרה , המבוססת על השימוש בטורים . נניח , שעלינו לחשב את הנגזרת f ^ ( x ) בנקודה . x = x נפתח את 0 הפונקציה הנתונה לטור חזקות ( אשר באותה עת הוא גם טור של טיילור ) בסביבת הנקודה : x == x x אזי הנגזרת ) ח ) לפי מסקנה ממשפט היחידות ) ( n ) f = a ' n ! ^ n תרגיל : חשב את הנגזרת f ^ ^ ( 0 ) של הפונקציה 4 ~ f ( x ) = X / T + X 2 : ^^^^^ נפתח את הפונקציה הנתונה לטור חזקות בסביבת הראשית : המקדם של x 6 בפיתוח הזה שווה ל- , ( n = 1 ) i ולכן ( 6 ) f ( 0 ) = i 6 ! = 3600 הערה : נציין שבתרגיל הקודם כל הנגזרות ( k ) 1 , 2 ,... ) = ן f ( 0 ) = 0 ( k ^ 2 n + 4 , 1 ( 10 ) תרגיל : חשב את הנגזרת f ' ( 0 ) של הפונקציה תש ו בה :
אל הספר