סעיף 3. תנאי אי-תלות של אינטגרל קווי בצורת מסלול האינטגרציה

תהיינה נתונות שתי פונקציות רציפות P ( x , y ) , Q ( x , y ) המוגדרות בתחום ס והנקודות ס . A , B £ נחבר את הנקודות האלה באמצעות איזשהו קו רגולרי L הנמצא ב- D ונתבונן באינטגרל הקווי J = / Pdx + Qdy L אם נחליף כעת את הקו L בקו רגולרי אחר L ( cO ) המחבר גם הוא את הנקודות A , B אזי האינטגרל הקווי J = J Pdx + Qdy H L l מקבל , בדרך כלל , ערך אחר : . J L ?* 4 כלומר , אינטגרל קווי תלוי , בדרך כלל , בצורת מסלול האינטגרציה . דוגמא : נתבונן באיבטגרל הקווי : J = J x dx + xydy L כאשר L הוא הקטע ( A ( O , O ) , B ( l , l )) של העקום : א ) y = x ב ) y = x 2 m (*) אפשרי כאשר תחום ס קשיר - ראה את העמוד הבא .  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ