סעיף 3. חישוב נפח בעזרת אינטגרל משולש

נפח הגוף V ניתן לחישוב לפי הנוסחה ( 4 ) W = JJJ dxdydz V כאשר V הוא גוף פשוט ( לגבי ציר ( z-n אשר חסום על ידי המשטחים , z = 0 j ( x , yj , z = < X > ( x , y ) נקבל 2 קיבלנו , איפוא , את הנוסחה ( 4 ) מהפרק הקודם כמקרה פרטי . תרגיל : חשב את נפח הגוף החסום על ידי המשטחים x 2 + y 2 + 2 = 1 , x 2 + y 2 + z = 4 , x 2 + y = z 2 ( z > 0 ) פתרון : על סמך ( 4 ) הנפח שווה לW = $ jf dxdydz V כדי לחשב את האינטגרל , נעבור לקואורדינטות כדוריות . בקואורדינטות הללו משוואותיהם של המשטחים הנתונים הן : P = 1 , P = 2 , e = J ( יש להציב במשוואות המשטחים את המשתנים p , < j > e לפי . (( ב )  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ