באמצעות החלפת משתנים ניתן , לעיתים , לפשט את חישוב האינטגרלים הנפולים . תהי פונקציה f ( x , y ) אינטגרבילית ( דו-ממדית ) בתחום חסום וסגור D ו נתונה מערכת של פונקציות בעלות ניגזרות חלקיות ו רציפות מסדר ראשון : ( ' x = x ( u , v ) ( 5 ) f (( u , v ) e D '^ < y = y ( u , v ) אשר מבצעת העתקה חד-חד-ערנית של התחום ס במישור ( x , y ) על תחום יס במישור . ( u , v ) אם היעקיניא 7 אזי מתקיימת הנוסחה הערה : נציין שהנוסחה ( 6 ) היא הכללה , במובן מסויים , של נוסחת החלפת המשתנים באינטגרל חד-ממדי Twnvn uv 7 jyxj הניגזרת בתפקידו טל היעקוביאן . לעיתים קרובות בחישובים טל אינטגרלים כפולים נוהגים לעבור לקואורדי נטות קוטביות , כדלהלן.-
אל הספר