משתנה מקרי גיאומטרי ( Geometric Variable ) הינו משתנה הסופר את מספר הניסויים הברנולים הנערכים בזה אחר זה עד לקבלת ההצלחה הראשונה . ברגע שמתרחשת ההצלחה הראשונה התהליך מסתיים . נגדיר ב- X את מספר הניסויים שמתבצעים עד להצלחה הראשונה . בכדי שלמשתנה X תהיה התפלגות גיאומטרית , על הניסויים הברנולים להיות בלתי תלויים אחד בשני , ושווי התפלגות ( סיכוי להצלחה זהה בכל הניסויים . ( סימון : X ~ G p () - p ההסתברות להצלחה בניסוי בודד . בניגוד להתפלגות בינומית בה מספר הניסויים נקבע מראש , והמשתנה ייצג את מספר ההצלחות מתוך מספר הניסויים שביצענו , בהתפלגות גיאומטרית מספר הניסויים המבוצעים הוא המשתנה המקרי . הערכים האפשריים של המשתנה הגיאומטרי הינם כל המספרים השלמים החל מאחד ועד אינסוף . מצד אחד , מספר הניסויים המינימאלי עד לקבלת הצלחה ראשונה הוא ניסוי אחד ( במקרה בו הניסוי הראשון יסתיים בהצלחה . ( לעומת זאת , באופן תיאורטי ייתכן שלעולם לא נקבל הצלחה , ולכן אין חסם עליון לערך המקסימאלי שהמשתנה יכול לקבל . אם כך : X › () = 1 , 2 , 3 , › , › עבור X ~ G p () נחשב את פונקציית ההסתברות עבור מספר ערכים של : X ...
אל הספר