|
|
עמוד:8
ה . טענתה של יעל נכונה . -זהו חוק הפילוג של החיתוך מעל לאיחוד . כאן יש חשיבות לסוגריים , מכיוון שבניגוד לסעיפים א וב , שבהם ישנה הסכמה לגבי סדר פעולות החשבון ( כפל קודם לחיבור ולחיסור , ( אין הסכמה כזו לגבי פעולות החיתוך והאיחוד בקבוצות . לכן חייבים לסמן , באמצעות סוגריים , את סדר הפעולות . ניתן להרחיב כאן את ההתייחסות לחוק הפילוג , וכמו כן אפשר להתייחס לחוקים נוספים תוך התמקדות בפעולות ובתחומים שעבורם הם מתקיימים ( למשל , חוק החילוף , חוק הקיבוץ ) וליחסים ( כמו חופף , דומה , מאונך , שווה ועוד . ( המתמטיקה היא מופשטת תכונה מאפיינת נוספת של המתמטיקה היא התייחסותה לתכונות של עצמים מתמטיים שלא בהכרח קשורות במגבלות חומריות . כך , למשל , לישר המתמטי אין עובי , ואילו לישר המשורטט יש , כמובן , עובי ( גם אם מתעלמים ממנו . ( בתרגיל 2 של פעילות 1 אנו מתייחסים למושג נקודה שהוא מושג יסודי בגיאומטריה . לנקודה אין עובי ואין אורך . לומדים , שאינם רואים את המתמטיקה כמופשטת , נוטים לייחס לנקודה תכונות קונקרטיות של גודל , צורה ומשקל . פישביין ( Fischbein . 1993 ) מדווח , כי תלמידים צעירים רבים סבורים , שנקודת החיתוך של ארבעה ישרים ( B ) גדולה וכבדה יותר מנקודת החיתוך של שני ישרים . ( A ) קביעה זו מוסברת , בדרך כלל , בנימוק ש"הנקודה גדולה יותר כי יש יותר קווים , '' או בנימוק ויזואלי : "נקודה B נראית גדולה יותר . '' לאמונה זו עלולות להיות השלכות על אמונותיהם של הלומדים ועל אופן התייחסותם לנושאים מתמטיים נוספים , למשל על שיפוטי לומדים בתורת הקבוצות . יצוין , שכאן ובכל מקום אחר בספר -זה שבו נתייחס לתורת הקבוצות , אנו מתכוונים לתורת הקבוצות הקנטוריינית . על פי תורה זו , בשני קטעים שונים באורכם A B C D יש אותו מספר נקודות ( או במינוח המקובל לגבי קבוצות אינסופיות לשתי הקבוצות יש אותה עוצמה . ( כתוצאה מייחוס של '' גודל" לנקודה , יש תלמידים הטוענים כי אי אפשר להשוות את מספר הנקודות בשני הקטעים , היות שהתשובה תלויה בגודל הנקודות שבכל אחד מהקטעים . יש הטוענים , שבקטע הגדול יש יותר נקודות . גם טענה זו קשורה בייחוס "גודל" לנקודה .
|
|