|
|
עמוד:61
נחזור לאיור x ( t ) -x : 5 . 9 שווה , אם כן , לשטח הצבוע . השטח הזה מורכב ממלבן ששטחו v t וממשולש ישר זווית ששטחו - ~ at ( ודא זאת . (! לכף ^ . x-x = v t + at נחזור ונרשום את המשוואות היסודיות של תנועה בתאוצה קבועה : הפונקציה x ( t ) תלויה בשני קבועי התחלה : * , שהוא המרחק ההתחלתי מהראשית c v , שהיא המהירות ההתחלתית . נוכל לבחור את הראשית כך שיהיה . * = 0 ואז נקבל : v { t ) מובעת על ידי משוואה מהמעלה הראשונה ולכן היא פונקציה לינארית x { t ) . נתונה על ידי משוואה ממעלה שנייה ולכן היא פרבולה . במקרים שבהם v הוא אפס ( למשל , מכונית המתחילה לנוע ממנוחה ) נקבל : הפונקציות xftj-j v ( t ) , aCtJ במקרה זה מתוארות באיור a { t ) . 5 . 11 הוא קו ישר , מקביל לציר הזמן v ( t ) . הוא קו ישר נטוי העובר בראשית x ( t ) . הוא החצי הימני של פרבולה שקדקודה בראשית ( החצי השני מצויר בקו מרוסק . ( במקרה הכללי יותר , שבו v 0 * 0 ( משוואה ( 5 . 12 התיאור הגרפי של v , a ו * הוא כבאיור . 5 . 12 שים לב כי איור זה מתאים למקרה * = 0 ( במקרה הכללי ביותר , המתואר על ידי „ משוואה x { t ) , ( 5 . 11 ) יתואר על ידי פרבולה שחותכת את ציר ה * בנקודה ^ היא מסומנת בקו מרוסק באיור . ( 5 . 12 שאלה 5 . 8 א . מכונית מתחילה לנוע ממצב של מנוחה , בתאוצה קבועה של 3 מ \ ' שנ . מצא את מהירותה לאחר 5 שניות , ואת הדרך שעברה ב 5 שניות אלו . ב . מכונית שמהירותה 72 קמ"ש מגדילה את מהירותה ל 90 קמ '' ש ב 10 שניות . מצא את תאוצתה ב מ \ ' שנ ( בהנחה שהתאוצה קבועה ) ואת הדרך שעשתה במשך 10 שניות אלה . איור : 5 . 11 תיאור גרפי של ' 1 , a ו * בתנועה שוות תאוצה , שבה * = 0 וגם . v = 0
|
|