|
|
עמוד:1
7 . 1 הקבוצה R n -יות סדורות בפרק 2 של שיעור I למדנו : n עצמים שאינם בהכרח שונים זה מזה , הערוכים בסדר מסוים , כלומר שאחד מהם נקבע כראשון , אחד נקבע כשני , ... , אחד נקבע כאחרון – מהווים n -יה סדורה . העצם המופיע במקום הראשון הוא הרכיב הראשון של ה- n -יה , הבא אחריו הוא הרכיב השני שלה , וכך הלאה עד הרכיב האחרון , שהוא הרכיב ה- n -י . את ה- n -יה הסדורה שרכיבה הראשון הוא , a רכיבה השני הוא , ... , a ורכיבה ה- n -י הוא a n סימנו : . a , a , … , a n n -יה סדורה a , a , … , a n נחשבת כשווה ל- m -יה סדורה b , b , … , b m אם , ורק אם , m = n וכל רכיב של a , a , … , a n שווה לרכיב המתאים ( בעל אותו אינדקס ) של . b , b , … , b m אם-כן , n -יה ו- m -יה עם m ≠ n לעולם אינן שוות זו לזו . לשתי n -יות ( באותו אורך ) מתקיים : a , a , … , a n = , bb , … , b n אם , ורק אם . a = b ..., , a = b , a = b למשל , השלשות הסדורות 1 , 4 , 8 ו- 1 , 6 - 2 , 2 3 שוות זו לזו ; אף אחת מהן אינה שווה לרביעייה הסדורה 〉 דן , רן , רז , רון 〈 , 〈 השונה , מצידה , מן הרביעייה הסדורה 〉 רן , דן , רון , רז 〈 פרק 7 מערכות לינאריות בפרק זה נלמד לפתור מערכות של משוואות לינ אָ ריות . קשה להפריז בחשיבות הנושא . בעיות רבות , שמקורן לא רק במתמטיקה אלא גם בתחומי דעת אחרים – במדעי הטבע ובמדעי החברה כאחד – ניתנות להצגה כבעיות שהתרתן כרוכה בפתרון מערכות כאלה . בשני הסעיפים הראשונים נציג חומר רקע , שרובו חזרה על דברים ידועים משיעור I או מלימודי התיכון . לעניין המרכזי – שיטה כללית לפתרון מערכות לינאריות – נגיע בסעיף השלישי .
|
|