יסודות בהסתברות בסטטיסטיקה כרך שלישי

עמוד:י

בעיות ( 3 ) , ( 2 ) , ( ו ) הן בעיות אמידה ( הערכה , ( בהן אנו מתבקשים לאמוד / להעריך ערכו של גודל מסויים באוכלוסיה על סמך נתוני מדגם הנלקח ממנה . הבעיות ( 6 ) , ( 5 ) , ( 4 ) להלן , הן בעיות הקשורות בהסקה סטטיסטית , שעניינה , הסקת מסקנות מסוג מסוייס בדבר אוכלוסיות על סמך מדגם הנלקח מהן . ( M בית חרושת לנורות משווק סחורה מסוג אי ומסוג בי . סוג אי מכיל 2 % סחורה פגומה וסוג בי 10 % סחורה פגומה . סוחר מסויים מחזיק בחנותו רק סחורה מסוג אי . לאחרונה קיבל הסוחר משלוח של 10 , 000 נורות אשר סיווגו לא צויין . מאחר והסוחר יודע כי בית החרושת נוהג לשלוח לו סחורה סוג אי הוא מניח כי גם משלוח זה הוא מסוג אי , אך כדי למנוע פגיעה בשמו הטוב , הוא מחליט , ליתר ביטחון , לבדוק את הנורות . מאחר ואינו יכול לבדוק את כולן הוא בותר מדגם מקרי של 100 נורות ומוצא כי 6 מהן "שרופות . " מה תהיה מסקנתו ? ( 5 ) ידוע כי הכנסתם הממוצעת של תלמידי אוניברסיטה "תואר-לי" הוא 1 4 , 800 לחודש . תלמידי אוניברסיטה זו גורסים כי מגיעה להם הנחה בשכר הלימוד כיוון שהכנסתם הממוצעת קטנה מזו של עמיתיהם באוניברסיטת "דעת . " בדי לבדוק את טענתם , נלקח מדגם מקרי של 200 מבין 15 , 000 תלמידי "דעת" ו נמצא כי הכנסתם החודשית הממוצעת של 200 נבחרי המדגם היתה 5 , 000 לי בחודש . האם תוכל להסיק מכך על צדקה טענתם של תלמידי "תואר-לי" ? ( 6 ) . בשדות המושקים בשיטה קונבנציונלית עומד יבול הארשופים על ממוצע של ג"ק 2 , 500 לדונם . יצרני טפטפות טוענים כ השקאת השדות בטפטוף תגדיל את יבול הארשופים . מאחר והוצאת התקנת הטפטפות גבוהה , מעוניינים החקלאים לבדוק אם אכן תגביר התקנתם את היבול . לשם בדיקת העניין בוחרים החקלאים , באופן מקרי , 5 חלקות שדה בנות דונם כל אחת , מתקינים בהן טפטפות , ומגדלים בהן ארשופים . בסוף העונה מסתבר , כי 5 החלקות המטופטפות הניבו יבול ממוצע של ג"ק 2 , 700 לדונם . האם ביתן להסיק מכך כי אם הותקנה טפטפות בכל השדות יעלה הדבר את יבול הארשופים ? ( האם לא יתכן כי גם אם היבול הממוצע בשאר ללא שינוי אפשרי כי ב 5 - חלקות שנבחרות מקרית יהיה היבול הממוצע ג"ק 2 , 700 לדונם . (?

לעמוד קודם  |  לעמוד הבא