אלאדין מתעופף על שטיח שרפינסקי

פרק שני . חוקרים את הפרקטלים הליניאריים | 75 _ 1 משטחו . למזלי, אפשר עדיין אלאדין לעצמו, "השטיח שלי איבד 9 להתעופף עליו בשמי העיר" . אלאדין המשיך להתבונן בשטיח המחורר שלו . הוא תהה בינו לבין עצמו, "מעניין מהי מידת ההיקף של השטיח כעת . כשקניתי אותו, מידת ההיקף שלו הייתה שווה לסכום האורכים של ארבע צלעותיו, כלומר ל - 36 יחידות אורך . אבל עכשיו, לארבע הצלעות של הריבוע המקורי, שלא השתנו באורכן, נוספו עוד ארבע הצלעות של החור" ( איור 11 ב ) . אלאדין התלבט אם עליו לכלול גם את אורכן של הצלעות הללו כדי לחשב את מידת ההיקף של השטיח . הוא אמר לעצמו שכאשר קנה את השטיח, הייתה לו רק "שפה" אחת שתחמה אותו, ואילו כעת, משנוצר החור, לשטיח יש "שפה" נוספת שתוחמת אותו . לכן, לאחר מחשבה רבה, החליט כי יהיה נכון לכלול את מידת היקפו של החור בחישוב המידה הכוללת של ההיקף . אלאדין ציין לעצמו שכעת התווספו 12 מקלות ל - 36 המקלות ששימשו אותו במודל הראשוני של היקף השטיח . לכן, מידת היקפו של השטיח היא כעת 48 יחידות אורך . איור 11ב . מודל עבור ההיקף איור 11א . מודל עבור המשטח איור 11 . מודל עבור השטיח של אלאדין לאחר המעוף...  אל הספר