64 | פרקטלים - כשמתמטיקה פוגשת מדע, טבע ואומנות דו - ממדי ) . שטח של צורה מתייחס לגודלו של המשטח התָּחום, ויחידת המדידה הסטנדרטית של שטח היא ריבוע . מעניין לבחון את מהות הקשר בין מידת היקף לבין שטח בצורות דו - ממדיות . למשל : כיצד משתנה מידת ההיקף כשהשטח של צורה גדל, ולהפך ? האם בהכרח שטחה של צורה משתנה כאשר משנים את מידת ההיקף שלה ? האם ייתכן ששטחה של צורה יהיה סופי, אבל מידת ההיקף שלה תהיה אין - סופית ? האם ייתכן ששטחה של צורה יהיה אין - סופי, אבל מידת ההיקף שלה תהיה סופית ? האם ייתכן ששטחה של צורה יהיה ,0 אבל מידת ההיקף שלה תהיה מספר חיובי ? מעניין גם לשאול שאלה נוספת : האם אפשר לדבר על שטח ועל מידת היקף של צורות שמורכבות מכמה חלקים שאינם "מחוברים" זה לזה ? נציג שאלה נוספת למחשבה : באיור 2 א נתון מלבן שמידות האורך של צלעותיו הן 10 ס"מ ו - 20 ס"מ . המלבן חולק לשני ריבועים, כמודגם באיור 2 ב . האם לדעתכם אפשר להתייחס אל שני הריבועים שהתקבלו כאל צורה חדשה ששטחה 200 סמ"ר, בדומה לשטחו של המלבן, או שבהכרח יש להתייחס אל שני הריבועים כאל שתי צורות נפרדות, ששטח כל אחת מהן 100 סמ"ר ? איור 2א ....
אל הספר