פרק ראשון . פרקטלים - נעים להכיר ! | 45 החדשים של שלב 1 בצבע כחול . צבעו בכחול את הענפים הללו גם בשלבים ,2 3 . צבעו את הענפים החדשים של שלב 2 בצבע אדום . צבעו את הענפים הללו באדום גם בשלב 3 . צבעו את הענפים החדשים של שלב 3 בצבע כחול . נניח שממשיכים לצייר שלבים נוספים של העץ ולצבוע את הענפים החדשים ג . בכל שלב, לסירוגין, בצבע אדום ובצבע כחול . מה יהיה צבע הענפים החדשים בשלב 6 ? בשלב 15 ? בשלב 80 ? הסבירו את תשובתכם . באיזה שלב מוסיפים לפרקטל 128 ענפים חדשים ? באיזה צבע צריך לצבוע ד . אותם ? האם יש שלבים כלשהם בבניית הפרקטל שנוסף בהם מספר אי - זוגי של ענפים ? ה . במידה שלא, הסבירו מדוע . במידה שכן, מהם מספרי השלבים הללו ? כמה ענפים יהיו בשלב 6 ? כמה מתוכם יהיו צבועים בצבע אדום וכמה מתוכם ו . יהיו צבועים בצבע כחול ? בפרקטל המתקבל בשלב 6 , מה ההסתברות לבחור באקראי ענף הצבוע בצבע ז . אדום ? האם לפרקטל יש סימטריה שיקופית ? מדוע ? האם לפרקטל יש סימטריה ח . סיבובית ? מדוע ? בנו פרקטל עץ שבשלב 0 שלו יש שלושה ענפים, ובכל שלב יוצאים מכל ענף ט . שלושה ענפים חדשים . העלו שאלות הקשורות לפרקטל זה . ב...
אל הספר