ה. סדרת-על של סדרה פיבונאצ'ית

י'סדרת פיבונאצלממלבן הזהב 170 זוגיים - אינדקסים זוגיים ואי ולפי ] 11 . 5 [ , ] 20 . 5 [ לפי n n + 1 n 1 f f f − = − נוכל לרשום מיד : , 2 2 − = = − + n n n n 1 n 1 5 . 25 [ a ] g f f f 2 n  0 נוכיח כעת ( באינדוקציה על ) : 2 2 + = − − n 1 n 1 n 5 . 25 [ b ] g f f 2 מתוך ערכו שלנובעת ( השערה זו . ) g 1 ונוכיח את נכונותה עבור  k 1 . נניח את נכונותה עבור 1 עבורראינו שהנוסחה נכונה : + k 1 2 2 2 2 2 2 k 1 2 k 1 2 k k 1 k k 1 k 1 k k 1 ( ) ( ) g g g f f f f f f 2 + = − + + = + = + − + − − + אם קודם ראינו ש = n n Ff , אז = n n Fg , ואכן, אם נציב = n n Fg , נקבל ] 25 . 5 [ - ב : 4 - ו 3את הקשרים הידועים לנו מהפרקיםשוב 2 2 ] n n 1 n 1 3 . 05 FFF [ a 2 − = − + n n n 4 . 09 FLF [ ] = 2 2 2 n 1 n n 1 3 . 05 FFF [ b ] 2 − = − − הבא : אופןב ] 21 . 5 [ ות כעת נוכל לרשום את השוויונ , n n 1 2 n 1 5 . 21 1 [ a' ] δ ( a b ) ( ) f g + + = − − n , n 1 n 2 n 1 5 . 21 1 [ b' ] δ ( a b ) ( ) f g + + = + − n , n 1 n 1 2 n 5 . 21 1 [ c' ] δ ( a b ) ( ) f g − + = + − n , n 1 n 1 2 n 5 . 21 1 [ d' ] δ ( a b ) ( )...  אל הספר