ג. סדרה לוקאסית של סדרה פיבונאצ'ית

הכלליותפיבונאצ'יותהסדרות ה : 5פרק 165 = − − n n n 1 5 . 12 2 [ b ] f f בדיוק כפי שהיה לגבי סדרת פיבונאצ'י ולוקאס . ( כיסדרה פיבונאצ'ית לכל דברסדרה לוקאסית היא + = + + n 2 n 1 n ) , ולכן נוכל טי : לרשום באופן אוטומ + = − ] n 0 n 1 1 n 5 . 13 FF [ a - אפשר לבדוק ש + − = + − = b a, a b ) ( , ) f f f f ( ) , ( 2 2 2 2 1 0 0 1 1 0 ולכן : + + − = + = + − − − n n 1 n 1 0 n 1 0 1 n 5 . 13 2 F2 F2 F2 F [ b ] ( b a ) ( a b ) ( ) ( ) f f f f כמו כן : n n 1 n 1 f f = + = − + n n n 1 n n 1 FFFFa b a b 2 = + + + = − − + n n 2 n 1 n 1 n FFFFa ( ) b ( ) + + + = − + − n n 1 n 0 n 1 1 n 5 . 14 LLLL [ ] a b f f − − = + = + בין שוויון זה לביןהקבלהששימו לב n n 1 n 0 n 1 1 n 5 . 06 FFFF [ ] a b f f f + = + = − − אפשר לנו לפתח נוסחת בינה עבורת ] 14 . 5 [ : ) ( n n n 1 n LLa b = + = − n 1 n 1 n n n 1 1 a [ ( ) ] b [ ( ) ] − − =  − +  +  − +  = n n n a ( ) b ] ( ) [ a ( ) b ] =   − + + −   − + [ 1 1 קיבלנו : n n − − − − + = n 5 . 15 1 [ a ] ( a b a ) ( a b ) ( )     n n − − = ] [ n 5 . 15 5 1 [ b ...  אל הספר