ו. מטריצות וסדרת פיבונאצ'י

3פרק 109 אפשר לבדוק שהאוסף } m 1 m MFF { ( , ) | m  − ) מהווה חבורהשלם m לב : - ( שימו ) M ( a, b חבורה של אוסף המטריצות מסוג - גם תתלכןית בפני עצמה, וחילופ . בפרט : הוא חבורה חילופית איבר היחידה הוא − ) , ( ) , ( MFFM1 0 I 0 1 = = − ההופכי של − ) , ( m 1 m MFF שאנו נחשב בעזרת הנוסחה − 1 1 − − ) MM [ b ] ( a, b ) ( a, b ) ( a b, b 13 . 1 − +  = : הוא 1 1 − − ) , ( ) , ( ) , ( m 1 m m 1 m m 1 m MFFFFMFF = −  = + − − m m 1 ) ] 13 . 3 [ ( לפי MFFFMF ( ) ( ,, ) ( ) − m 1 m m 1 1 = − − = + − m 1 1 ) ] 09 . 3 [ ( לפי , ) , ) ( ( m 1 m m MMFFFF − − − − − = . שלילי ) m ( גם אם הזהב אשר הוגדרה בסוף הפרק הראשון : לב מיוחדת למטריצתתשומתקדישכעת נ = =  ) , ( ) , ( ] [ M0 1 MFF 14 . 1 1 0 : נחשב את החזקות הראשונות שלה ונקבל 2 2 = =  ) , ( ) , ( 1 M0 1 M1 3 3 M0 1 M1 2 ( , ) ( , )  = = 4 4 M0 1 M2 3 ( , ) ( , )  = = על כן, נוכל לשער : n n = = , , n - 1 n 3 . 14 ΦM0 1 MFF [ a ] ( ) ( ) או בצורה מפורשת :     n n - 1 n =   n n + 1 FF 14 . 3 FF [ b ] Φ טבעי, השערה שאפשר להוכיחה באינדוקציה . ...  אל הספר