1פרק 43 - נתייחס תחילה לשוויון בין שני מספרי : + = + a b c d . ( בעצם, הדבר נכון לכל מספר = b d וגם = a c להתקייםחייבונראה ש . רציונאלי ) - אי b d אם c a : נקבל , − b d = − רציונלי . - הוא אי שהוא שוויון בלתי אפשרי, מכיוון שהמספר . = a c ואז גם : = b d : לכן עקרון השוואת המקדמים ( הרציונליים ) . קיבלנו כלל חשוב ושימושי שנקרא לו פל הרגילה בין מספרים,, יחד עם פעולת הכ 0 - השונים מ - נוכיח כעת שאוסף מספרי . חילופיתמהווה חבורה : + c d - ו + a b סגירות : עבור כל שני מספרים – 2 = + + + = + + a b ) ( c d ) ac ad bc bd ( a b ) ( c d ac ad bc bd bd ) = + + + + + + = ( a b ) ( c d ) ( ac bd ) ( ad bc bd ) = + + + + + + ( כי מדובר במכפלה,כך כן , וזה א 0 יותנשאר להראות שהתוצאה לא יכולה לה . 0 - שונים מממשייםשל שני מספרים כדאי להצביע על מקרה פרטי של התוצאה והוא : 2 2 2 + + + = + ) a b ) ( a b ) b ( a b ( 2 י . חילופהוא R - יות : אין צורך להוכיח, כי הכפל בחילופ – כך גם לגבי קיבוציות . – + 0 1 : איבר היחידה הוא – . קיום הופכי : – נשים לב תחילה לדבר ...
אל הספר