ב. תכונות מספריות של φ

י'סדרת פיבונאצלן הזהבממלב 40 יש גבול ( היא מונוטונית עולה וחסומה ) n ( a אפשר להוכיח באופן פורמלי שלסדרה , ומקובל לרשום :  מלעיל ) , ושהגבול הוא אכן . . . n n 1 1 1 lim a + + + =  = → בלבד ושתי 1 , ומופיעים בו המספרסופי - ןשורש משולב איהרישום האחרון נקרא ! פלאהפלא ובועי . חיבור ושורש רי : פעולות חשבון 2 : נצא שוב מהשוויון +  =  ] b [ 1 01 . 1  - והפעם נחלק את שני האגפים ב 1 : + =   1 : אם נבצע הצבה חוזרת, פעם אחר פעם, נקבל 1 1 1 1 1 1 1 . . . 1 1 1 1 1 = + = + = + =   + + +   באופן רקורסיבי : ) n ( b נגדיר סדרה 1 1 1 1 n n 1 1 b b b ( n ) +  =   + =  אזי : 2 2  = b 000000 . 2 1 3 3 b =  500000 . 1 2 5 4 b =  666667 . 1 3 8 5 b =  600000 . 1 5 13 6 b =  625000 . 1 8 21 7 b =  615385 . 1 13 34 8 b =  619048 . 1 21 b −   001014 . 0 8 - שים לב נש . 1פרק 41 , ומקובל  יש גבול ושהגבול הוא אכן ) n ( b אפשר להוכיח באופן פורמלי שלסדרה לרשום : 1 n n 1 . . . 1 lim b 1 1 → + =  = + + בד ושתי בל 1 ומופיעים בו המספרסופי, - ןשבר משולב איהרישום האחרון נקרא ! נוסףפלא חיבור ...  אל הספר
מכון מופ"ת