שאלה 10 הוכיחו שעוצמתה של קבוצת המספרים השלמים המתחלקים ב- 3 היא = , ושעוצמתה 0 של הקבוצה { ∈ R { || xx | > 3 היא = . ) אפשר להסתמך על שאלות קודמות ( . שאלה 11 הוכיחו ש- )( . ××× AB ii ~ ×× AB ii ( ) ( ) >∈ >∈ >∈ iii שאלה 12 תהי f פונקציה מ- A על , B ויהי ≡ יחס השקילות המושרה על ידי . f f הוכיחו שקבוצת מחלקות השקילות ב- A שקולה ל- . B שאלה 13 יהיו DC ,, B , A קבוצות , כך ש- A ~ B , ⊆ DB , ⊆ CA ו- . ~ CD cc א . הוכיחו שאם B , A סופיות , אז ) . ) CA ( ~ ) DB cc ב . הראו שבלי הדרישה ש- B , A סופיות לא נובע ש- ) . ) CA ( ~ ) DB שאלה 14 הוכיחו שקבוצת המספרים הממשיים , שאינם אלגבריים , אינה בת-מנייה . שאלה 15 חשבו את העוצמה של קבוצת הסדרות האינסופיות של מספרים טבעיים , הנעשות קבועות החל ממקום מסויים . ) למשל , … , . ) 0 , 1 , 0 , 3 , 2 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 שאלה 16 חשבו את העוצמה של קבוצת הפונקציות המחזוריות מ- N ל- . N ) f היא מחזורית , אם קיים k טבעי חיובי , שלכל n טבעי ) . ) f () + = ) fn שאלה 17 הוכיחו ש- A היא בת-מנייה , אם ורק אם היא שקולה לכל תת-קבוצה אינסופית שלה . שאלה 18 הוכיחו ש...
אל הספר