עד עתה עסקנו במשחקים שבהם כל השחקנים בוחרים את פעולותיהם בו-זמנית . במציאות , לעומת זאת , פעמים רבות פועלים השחקנים בדרוג , כאשר בכל נקודת זמן ולאחר כל השתלשלות עניינים אפשרית , רק אחד השחקנים בוחר את פעולתו הבאה , ורק בסוף שלשלת הבחירות כולה מקבלים השחקנים את תשלומיהם . משחקים כאלה נקראים משחקים דינמיים או משחקים בצורה רחבה ( , form-extensive games ) ונוח לתאר אותם באמצעות עץ המשחק . להלן דוגמאות לשני משחקים כאלה . איור 1 מתאר משחק בצורה רחבה בין שני שחקנים . שחקן 1 הוא הראשון לשחק בקדקוד מספר 1 עליו לבחור בין שתי פעולות העומדות לרשותו , a או . b אם הוא בוחר ב- b , המשחק מסתיים - התשלום לשחקן 1 הוא 1 , והתשלום לשחקן 2 הוא . 0 לעומת זאת , אם שחקן 1 בוחר ב- a , מגיע תורו של שחקן 2 לשחק בקדקוד מספר . 2 במקרה כזה , שחקן 2 יכול לבחור בין שתי פעולות , c או . d בחירה ב- d תוביל לסיום המשחק , עם תשלים 0 לשחקן 1 יתשלים 3 לשחקן . 2 בחירה ב- c על-ידי שחקן 2 תוביל לקדקוד מספר , 3 שבו על שחקן 1 לשחק בשנית . כל אחת מהפעולות שעומדות לרשות שחקן 1 בקדקוד זה , e ו- f , מובילות לסיום המשחק . בחירה ב- e ...
אל הספר