( ∀ x ( F ( x ) הוא פסוק פורמאלי ; התשובה לשאלה אם הוא אמת תלויה במה ש- ( F ( x אומרת ובעולם שעליו היא מדברת ; במילים אחרות – התשובה תלויה באינטרפרטציה של ( . F ( x 1 איבר נייטרלי לגבי החיבור הוא מספר , אשר הסכום שלו ושל כל מספר אחר שווה למספר האחר . 2 איבר נייטרלי לגבי הכפל הוא מספר , אשר המכפלה שלו ושל כל מספר אחר שווה למספר האחר . 3 זה החוק הקובע שסכום שני מספרים , אשר אחד מהם הוא , 0 שווה לאחר . 4 זה החוק הקובע שמכפלת שני מספרים , אשר אחד מהם הוא , 1 שווה לאחר . 5 ב- , R כאשר , F ( x ) : x < 0 הפסוק (( ∀ x ( F ( x אומר שכל מספר ממשי הוא אי-שלילי , שקר ! ב- , N לפי אותו פירוש של ( , F ( x הפסוק (( ∀ x ( F ( x אומר שכל מספר טבעי הוא אי-שלילי , אמת ! באותו עולם ( , ( N כאשר , F ( x ) : x > 0 הפסוק (( ∀ x ( F ( x הוא שקר ( . ( 0 / > 0 גם (( ∃ x ( F ( x )) → ∃ ( xF ( x ∨) ( Gx הוא פסוק פורמאלי , אבל בניגוד לקודמו , אפשר לקבוע בוודאות שבכל אינטרפרטציה הוא אמת . את העובדה הזאת מביעים באמירה שהפסוק ( הפורמאלי ) (( ∃ x ( F ( x )) → ∃ ( xF ( x ∨) ( Gx הוא אמיתי לוגית . טענה , שהיא פירוש של פ...
אל הספר