הגדרה 5 . 11 עקביות קבוצה סופית לא ריקה של פסוקים פורמאליים היא עקבית טאוטולוגית ובקיצור עקבית ( , ( consistent אם ורק אם יש מצב שבו כל פסוקי הקבוצה אמת . › קבוצת פסוקים , שבה יש ולו פסוק אחד שהוא סתירה , אינה עקבית , ננמק : בלוח אמת משותף לפסוקי הקבוצה , הסתירה מקבלת את הערך F בכל השורות . לכן אין מצב שבו כל הפסוקים הם אמת . לאור הפסקה האחרונה , חשוב להדגיש : קבוצה שבין פסוקיה אין אף סתירה , אינה בהכרח עקבית ! למשל , אף אחד משני הפסוקים בקבוצה { P , ¬ P } אינו סתירה , ואף-על-פי-כן הקבוצה אינה עקבית ( אין מצב שבו פסוק ושלילתו שניהם אמת ) . הנה דוגמה נוספת : הקבוצה { ¬ P , P ∨ Q , ( P ∧ Q ↔) ¬ R , R → P } אינה עקבית , למרות שבין פסוקיה אין סתירות ( ראו בשאלה 5 . 46 להלן ) . שאלה 5 . 46 א . הראו שאף אחד מפסוקי הקבוצה הנ " ל אינו סתירה . ב . הראו שהקבוצה אינה עקבית .
אל הספר