היבטים כלליים של נביעה טאוטולוגית

מה קורה לטיעון תקף טאוטולוגית כאשר מוסיפים לו הנחות ? ומה אם גורעים הנחות ? מה קורה כאשר מחליפים הנחה בהנחה ששקולה לה טאוטולוגית ? האם פסוק שנובע טאוטולוגית מפסוקים שנובעים טאוטולוגית מהנחות בסיסיות , נובע טאוטולוגית מההנחות הבסיסיות עצמן ? כפי שתראו , לא קשה להשיב על שאלות מסוג זה , ולנמק את התשובות . הוספת הנחה לטיעון תקף טאוטולוגית אינה מזיקה , התקפות נשמרת . בסימנים , . I אם ψ , ϕ , … , ϕ ⇒ ψ אז לכל פסוק η . ϕ , … , ϕ , η ⇒ ψ ננמק : נניח -ש ψ . ϕ , … , ϕ ⇒ ψ נוסיף את ההנחה η . η תארו לעצמכם לוח ל- , ϕ , … , ϕ ל- η ול- ψ . ψ בכל שורה בלוח שבה η ϕ , … , ϕ , η אמת , וודאי ש- ϕ , … , אמת , לכן ψ , ψ הנובע מהן טאוטולוגית , אמת לפיכך ψ › . ϕ , … , ϕ , η ⇒ 1 דוגמה ( 6 ) בעמוד . 64 טענה I מדברת על הוספת הנחה בודדת לטיעון , אבל דרך נימוקה מבהירה , שלטיעון תקף טאוטולוגית אפשר להוסיף כל כמות סופית שהיא של הנחות בלי לפגוע בתקפותו . אם כל אחד מבין ψ , … , ψ נובע טאוטולוגית מ- , ϕ , … , ϕ אז כל פסוק שנובע טאוטולוגית מ- , ψ , … , ψ נובע טאוטולוגית מ- ϕ , … , ϕ עצמם . בסימנים , . II אם , ϕ , … , ϕ...  אל הספר