לוח האמת של פסוק

הפסוק ϕ : = P ∧ ¬ Q בנוי מן המשתנים הפסוקיים P ו- . Q מספר המצבים השונים של P , Q הוא . 2 = 4 המצבים הם : TT , FT , FT , FF נחשב את ערך האמת של ϕ בכל אחד מארבעת המצבים הללו : ϕ הוא קוניונקציה ( הקשר הראשי שלו הוא ∧ . ( ∧ המרכיבים הם P ו- . ¬ Q לפי לוח האמת ∧ )' ∧ ו ' ) , ϕ הוא אמת רק כאשר P ו- ¬ Q שניהם אמת נציג את הממצאים בלוח : בכל שורה , שתי העמודות הראשונות ( השמאליות ) מתארות מצב של . P , Q ערך האמת הרשום באותה שורה בעמודה האחרונה ( הימנית ) הוא ערך האמת של P ∧ ¬ Q במצב הנידון . מספר השורות בלוח הוא , 4 כמספר המצבים השונים של . P , Q העמודה המוצללת במרכז הלוח היא עמודת עזר . ערכי האמת של ¬ Q הרשומים בה , חושבו מתוך ערכי האמת של , Q על סמך המשמעות של (' לא ' ); ערכי האמת של P ∧ ¬ Q חושבו מתוך ערכי האמת של P ושל , ¬ Q על סמך המשמעות של ∧ )' ∧ ו ') הלוח המורכב משתי העמודות הראשונות ומן העמודה האחרונה ( לא כולל עמודת העזר ) מכונה לוח האמת של . P ∧ ¬ Q באופן כללי , לוח האמת ( truth table ) של פסוק ϕ הוא לוח , המפרט מהו ערך האמת של ϕ בכל מצב של המשתנים הפסוקיים המופיעים ב- ϕ . להמחשה נו...  אל הספר