|
|
עמוד:72
FQ = ^( -6 8 ) + ( -8 4 ) = < J ( -U ) + ( -12 ) = / 340 = 18 . 44 km שאלה פתורה ( 3 ) הספינה המשייטת בין המגדלים יצאה מ 0 ושטה בקו ישר , בכיוון היוצר זווית של 60 ° עם ציר x לאחר 10 ק '' מ בכיוון זה , היא שינתה כיוון ושטה 8 ק"מ בכיוון היוצר זווית של 30 ° עם ציר x ( ראה איור . ( 6 . 5 מה מרחקה מ ? 0 תשובה התבונן באיור . 6 . 5 הדרך שעברה הספינה מורכבת משני קטעים ישרים , שאורכם 10 קילומטרים ו 8 קילומטרים . כל קטע כזה מכונה בשם העתק . ההעתק הראשון הוא היתר במשולש ישר זווית , שניצביו הם : y x = 10 sin 60 ° = 10 x 0 . 866 = 8 . 66 km x = = = x 10 cos 60 ° 10 x 0 . 5 5 km אפשר לומר , כי פירקנו את ההעתק לשני רכיבים : x הוא מספר הקילומטרים שהספינה התרחקה בכיוון מזרח r » rt » , הוא מספר הקילומטרים שהיא התרחקה בכיוון צפון . אילו הספינה הייתה שטה x x ק"מ בכיוון מזרח , ואחר כן y x ק"מ בגיוון צפון , היא הייתה מגיעה לאותו מקו 0 שאליו הביא אותה ההעתק הראשון . הדגשנו את השורות האחרונות , משום שהעובדה שאפשר להמיר את ההעתק בהיטליו על צירי ה * וה , >' חשובה מאוד להמשך דיוננו בווקטורים . באופן דומה , נוכל לראות בהעתק השני צירוף של שתי תזוזות : בשיעור x מזרחה ובשיעור y 2 צפונה : y 2 = 8 sin 30 ° = 8 x 0 . 5 = 4 km x 2 = 8 cos 30 ° = 8 x 0 . 866 = 6 . 93 km הקואורדינטות של הספינה בתום שני השלבים של מסעה הן : איור 6 . 5
|
|