|
|
עמוד:17
נקודת המפגש של שני הישרים מכונה בשם ראשית הצירים . עתה נסרטט מעגל ברדיוס r שמרכזו בראשית . נבחר נקודה כלשהי A על המעגל , ברביע הראשון . הרדיוס המקשר בין הנקודה A לראשית יוצר זווית 9 עם חציו של ציר x שנמצא מימין לראשית . עתה נוריד אנך מהנקודה ^ על ציר * , וניצור על ידי כך משולש ישר זווית ( איור . ( 2 . 6 לניצב שמול הזווית 6 נקרא , y ולניצב שליד 6 נקרא . x לפי ההגדרות הקודמות שלנו : ^ ^ 81110 = cos 0 = * ta . nO = כאשר 0 = 0 ° מתקיים 3 / = 0 , * = r ולכן , אם נמשיך לאמץ את ההנחות הקודמות , נקבל : = , = , = sinO ° 0 cosO ° 1 tanO ° 0 כאשר y = r , 0 = 90 ° ואילו * = 0 , ולכן - 1 , cos 90 ° - 0 , tan 90 ° = °° ( למעשה tan 90 ° אינו מוגדר , כי הוא שווה ל ^ והתוצאה של חילוק באפס אינה מוגדרת . פירוש הסימון °° ( אינסוף ) הוא , שכאשר מתקרבת 0 ל ta . nO , 90 ° הולך וגדל עד בלי גבול . ( עתה נוכל להגדיר את הפונקציות סינוס , קוסינוס וטנגנס גם לזוויות גדולות מ , 90 ° בעזרת הכללים הבאים ; א 0 . היא הזווית בין r לבין החלק הימני של ציר ה . * ב . y הוא אורך האנך המורד מהנקודה A על ציר ה y , * ייחשב חיובי כאשר הוא מעל ציר ה * , ושלילי כאשר הוא מתחת לציר ה . * ג . x הוא המרחק שבין הנקודה שבה האנך פוגע בציר ה ^ , לבין הראשית x , ייחשב חיובי מימין לראשית ושלילי — משמאל לה . ד r . ייחשב תמיד חיובי . ה . הפונקציות הטריגונומטריות יוגדרו , כמו עבור זוויות חדות : איור 2 . 6
|
|