סימון והגדרות מתורת הקבוצות

עמוד:9

סימון והגדרות מתורת הקבוצות קבוצה מסומנת על ידי סוגריים מסולסלים : {} וביניהם פירוט איברי הקבוצה השונים , כגון , { a , b , c } או כלל שייכות לקבוצה , כגון : np ) { x / p ( x ) } קבוצת כל 1-ה . ip { x ) -H ) p כאשר a איבר בקבוצה A אנו כותבים . a e A את הקבוצה הריקה , דהיינו הקבוצה שאין בה איברים כלל , נסמן . 0-ב לעתים , ובפרט כאשר מדובר בקבוצה סופית , אנו נרצה לא רק לרשום את איברי הקבוצה אלא לארגן אותם בסדר מסויים — שרירותי אך קבוע . כמ ^ שניתן לעשות זאת בדרכים רבות , ptn כדי לא להכביד על הסימון , אנו נניח בכל הכתוב להלן שאם קבוצה מוגדרת על ידי פירוט רשימת איבריה אזי איברים אלה מסודרים בסדר שהם רשומים משמאל לימין , , p בקבוצה { a 1 ,..., an } האיבר ax הוא האיבר הראשון , האיבר a 2 הוא האיבר השני , וכוי . רק נציין שאפשר גם אחרת , ועל ידי קביעת מבנה של אילן , סריג , וכדומה על הקבוצה { 1 ,..., «} לבנות מבני נתונים בלתי שגרתיים החשובים מאד ביישומים במחשב . לא נפתח כיוון מחשבה זה , השייך לקורסים מתקדמים יותר . אם 5-ו A קבוצות אזי 7 rmr 7 שלהן AuB שווה לקבוצת כל האיברים השייכים לפחות לאחת מהן ; חחקזוך שלהן A n B שווה לקבוצת כל האיברים השייכים לשתיהן . באותה צורה אנו יכולים לדבר על האיחוד f ] A { Twvn U-, 6 n M של אוסף לא ריק כלשהו { A ? , ן % & / 2 / של קבוצות . אם 5-1 A קבוצות אזי romp N > n A \ B כל האיברים A-J שאינם איברים . 5-ב פתקצעז מקבוצה A לקבוצה B היא כלל המייחס לכל איבר בקבוצה , A שהיא נקראת תחום הפונקציה , איבר אחד ויחיד בקבוצה , B שהיא נקראת גוהה הפונקציה . לסמן / -ש פונקציה עם תחום A וטווח B אנו כותבים . f -. A- > ? B את הערך B-1 / -ש מייחסת לאיבר A-1 a אנו מסמנים . /( 0 ) -ב לעתים קרובות פונקציה מוגדרת על

לעמוד קודם  |  לעמוד הבא