קיבלנו אפוא ששני השיפועים שווים , ולכו הנקודות B , A ו- C נמצאות על קו ישר אחד . ועתה נראה כי הנקודה C נמצאת על הקטע הישר המחבר את , B - ו A כלומר הנקודה C נמצאת ביו A ל- . B לשם כך די להראות שלכל ~ 1 ג ,. ג . , 0 ~ YI ~ YI . ג ( XI + ( 1 - ג . X ~ I אם מניחים כמו באיור 16 דלעיל כי , X I ~ Y I אזי YI-. ג ( XI-. ~ ( l ג ( ( I { Y I = ג . ( - I ) YI + YI ג . . ג X I ~ ועל-ידי העברה מאגף לאגף בשני האי-שוויונות האלה מקבלים : YI . ג ( XI + ( -1 ג . XI ~ { YI ~ YI . ג ( XI + ( -1 ג . ב . נראה עתה כי הנקודה C על הקטע הישר המחבר את הנקודות A ו- B מייצגת טל מצרכים , , Z המתקבל כממוצע משוקלל של הטלים x ו- , Y לערך מטוים של הפרמטר ג . . EC EB שני המשולשים CBE ו- ABF הם משולשים דומים , ולכו . FA = FB נטמן את הערך EC EB המשותף של שני יחטים אלה FB ) ו- . . ב-ג ( FA ברור כי ג . מקיים ~ 1 ג . . 0 ~ ומכאו , לכן , הקואורדינאטות של נקודה ( , 'Zl Z 2 ) , C הן
אל הספר