תהיינה נתונות הפונקציות u = P ( x , y ) , v = Q ( x , y ) המוגדרות בנקודותיו של קו רגולרי L שקצוותיו . A , B נניח שנבחר כיוון לאורך הקו . למשל , מהנקודה 4 לנקודה . B באמצעות הנקודות ( i = O , l ,..., n-1 ; A = A , A = B ) A . ( x ., y . ) נפרק את הקו למספר קופי של קשתות חלקות A . A . ועל כל קשת נבחר נקודה . M . ( x ! , > ! ; נרכיב סכומים אינטגרלי יס באשר Ay . = y . y . , Ax . = x . x . הם ההיטלים של הקשת \^ f v- / A . A . . על צירי הקואורדינטות . יהי ] DDn s . אורך של . A . A . ' 1 1 + 1 1 1 1 + 1 : rniAn אם קיימים גבולות סופיים של הסכומים האינטגרליים , כאשר , max s . - > o אשר אינם תלויים באופן פרוקו של הקו L ובבחירת 0 < i < n-l הנקודות , M . אזי הם נקראים א 7 ל . 17 גרללם ק 77 ייס נ ! סרג שני- של הפונקציות , nrwnru P ( x , y ] , Q ( x , y ) ונסמן אותם : הערה : ייתכן שקיים גבול סופי של סכום אינטגרלי אחד בלבד , או שאינם קיימים גבולות סופיים של שני הסכומים האינטגרליים , אבל אם הפונקציות P , Q רציפות בנקודות הקו אזי הן אינטגרביליות , במובן שקיימים אינטגרלים קווים שלהן מסוג זה לאורך קו ...
אל הספר