סעיף 3. חישוב שטח של פני משטח

בעזרת אינטגרל כפול ניתן לחשב שטח של פני משטח . , (*) נניח שנתון משטח פשוט שמשוואתו F ( x , y , z ) = 0 אזי שטוו פני חלק חסום וסגור של המשטח ניתן לחישוב על-פי אחת הנוסחאות : D , D , D , ^^!;^^ מסמנים הטלים של המשטח על מישורי הקואורדינטות 1 2 המתאימים . בפרט , אם המשטח נתון על ידי פונקציה מפורשת z = f ( x , y ) אזי תרגיל : חשב את שטח הפנים של חלק המשטח z = % ( x + y ) ה נמצא בתוך 2 2 הגליל . x + y = l פתרון : ההטל ם של חלק המשטח ה נתון על המישור ( x , y ) הוא העיגול . x 2 + y . 2 < 1 נשתמש בנוסחה ( 3 י ) כאשר 9 z dz x y 9 x ' 9 y (*) ראה פרק . 19 אזי  אל הספר
הוצאת דקל - פרסומים אקדמיים בע"מ