מחבר: יורם קירש

שנת ההוצאה: תשנ"ט 1999

מילות מפתח: תורת היחסות; יחסות

ספר מתוך הסדרה יסודות הפיסיקה ב. ספר זה עוסק בתורת היחסות אל הספר

נושא/נושאים: , יסודות הפיזיקה, פיסיקה

תוכן הספר:

• תורת היחסות

• תוכן העניינים

• הקדמה

• פרק 1: חידת מהירות האור

• 1.1 מבוא

• 1.2 חיבור מהירויות במכניקה ניוטונית

• איור ‭:1.1‬ צופה א נייח ביחס לארץ וביחס למערכת א. צופה ב נייח ביחס לקרונית, וביחס למערכת ב הצמודה אליה. הקרונית נעה ביחס לארץ במהירות V

• 1.3 נוסחת חיבור המהירויות לגלים

• 1.4 טבעו של האור

• 1.5 ניסוי מייכלסון-מורלי

• איור ‭:1.2‬ א י נטרפרומטר מ יי כלסון-מורל י.

• א‭1»‬ל ‭:1.3‬ אינטרפרומטר נע דרך האתר במהירות ‭.0‬ האור עובר את המרחק מ־6 ל‭#'-‬ בזמן At בזמן הזה e זז למרחק ‭.vAt‬ נגדיר ‭.be = t , be' = V‬ לפי משפט פיתגורס ‭,l 2 + (v&t) 2 = ( V) 2‬ אבל ‭.(' = Ate‬ נציב ‭At = - r ir‬ ונקבל: ‭2_ = c ( < € >'') 1 2‬ \־" ‭( 1 + ( 1v ^€ < '‬ ומכאן

• 1.6 הפתרון של איינשטיין

• 1.7 מערכות אינרציאליות

• פרק 2: הנחות היסוד של תורת היחסות המצומצמת

• 2.1 שתי הנחות יסוד

• איור ‭:2.1‬ א. בעת ששתי החלליות חולפות זו על פני זו, משגרת אחת מהן הבזק של אור בכיוון תנועתה. ב. כעבור שנייה אחת, ההבזק הגיע לנקודה A החללית האחת לנקודה p והשנייה — לנקודה ‭.C‬ לכאורה, לפי הנחה ב המרחק בין B להבזק שווה למרחק בין C להבזק.

• 2.2 התארכות הזמן

• איור ‭2.2‬

• א»ור ‭:2.3‬ מנקודת מבטו של A בזמן ‭,A/‬ שבו עשה הבזק האור את דרכו מהפנס אל הראי ‭(C)‬ ובחזרה אל הפנס, נע הפנס למרחק ‭,1'A£‬ מנקודה A לנקודה ‭.B‬ אורך כל שוק של המשולש היא ‭^cAt‬ כמבואר בטקסט.

• איור ‭:2.4‬ ץ כפונקציה של היחס ‭(7= 1A/T^) , /3 = "/0‬

• 2.3 פרדוקס התאומים

• 2.4 התכווצות האורך

• 2.5 חד-זמניות וסדר ההתרחשות של מאורעות

• טבלה ‭:2.1‬ סיכום תשובות ‭2.8‬ ו־‭2.9‬

• פרק 3: טרנספורמציית לורנץ

• 3.1 משוואות טרנספורמציית לורנץ

• איור ‭:3.1‬ מערכת הייחוס ‭5'‬ נעה במהירות v ביחס למערכת הייחוס S

• 3.2 שימושים של טרנספורמציית לורנץ

• איור ‭3.2‬

• 3.3 חיבור מהירויות

• 3.4 עוד על סיבתיות

• 3.5 אפקט דופלר בתורת היחסות

• איור ‭:3.3‬ מקור נייח פולט גל אלקטרומגנטי הנקלט על־ידי גלאי. הגלאי מתרחק מהמקור במהירות v בגלל אפקט דופלר, התדירות של הגל שיקלוט הגלאי תהיה קטנה יותר מהתדירות המקורית, ואורך הגל יהיה גדול יותר.

• איור ‭:3.4‬ דיאגרמת מרחב-זמן המתארת את תנועתו של הגלאי ואת שני פולסי האור הנפלטים מהמקור, שנמצא בראשית,ונקלטים על־ידי הגלאי.

• איור ‭:3.5‬ דיאגרמת מרחב-זמן למרחב דו־ממדי. מכיוון שמהירות האור היא גבול עליון למהירות, קו העולם של כל חלקיק העובר בראשית חייב להימצא בתוך "חרוט האור‭,"‬ המתאר התפשטות של גל אור מעגלי שיוצא מהראשית.

• איור ‭:3.6‬ א. אפקט דופלר אורכי. ב. אפקט דופלר רוחבי.

• 3.6 תנועה במהירות משתנה

• פרק 4: תנע ואנרגיה בתורת היחסות המצומצמת

• 4.1 מסה ותנע בשתי מערכות ייחוס

• א‭1»‬ל ‭:4.1‬ ההתנגשות מנקודת המבט של הצופה שליד המסילה (מערכת ‭.(S‬ (אנו מתעלמים מהשפעת הכבידה ומניחים שהכדורים נעים במישור. אפשר להניח שהניסוי נעשה על כוכב לכת שבו הכבידה זניחה, או בחלל‭(.‬

• א‭1»‬ר ‭:4.2‬ גידול המסה של אלקטרונים שנעים במהירויות יחסותיות, על פי תוצאות הניסויים של ‭1 (1909) Bucherer‬־‭.(1910) Kaufmann‬

• 4.2 אנרגיה קינטית יחסותית

• איור ‭:4.3‬ לפי משוואה ‭,(4.12)‬ האנרגיה הקינטית היחסותית K שווה להפרש בין גודל התלוי במהירות, ‭,m(v)c 2‬ לבין גודל שאינו תלוי במהירות, ‭.m 0 c 2‬ לשם השוואה מופיעה באיור גם האנרגיה הקינטית הקלטית ‭mynvn . \mo v 2‬ הגודל ‭E = me 2‬ תתברר בסעיף ‭.4.3‬

• 4.3 השקילות של אנרגיה ומסה

• טגלה ‭:4.1‬ המסות של אבני הבניין של האטום

• 4.4 חוק שימור האנרגיה־מסה

• טבלה ‭:4.2‬ מסות ואנרגיות קשר גרעיניות של כמה אטומים. המספר התחתון משמאל לסמל הכימי הוא המספר האטומי ‭(Z )‬ המציין את מספר הפרוטונים בגרעין (ומספר האלקטרונים באטום הניטרלי‭.(‬ המספר העליון הוא מספר המסה ‭(A)‬ המציין את מספר הנוקליאונים (פרוטונים וניטרונים) בגרעין. ההפרש ‭A-Z‬ שווה למספר הניטרונים.

• 4.5 הקשר בין תנע לאנרגיה יחסותית כוללת

• איו ף AA • משולש ישר־זווית שנועד לסייע לך לזכור את משוואה ‭.(4.22)‬ חשיבות הזוויות e ו־0 תובהר בשאלה ‭.4.9‬

• 4.6 תנע ואנרגיה של פוטונים

• פרק 5: שמורות לורנץ והמרחב הארבעה ממדי

• 5.1 גדלים אינווריינטיים או שמורות לורנץ

• 5.2 המרחב הארבעה־ממדי

• 5.3 הטרנספורמציה של תנע ואנרגיה

• 5.4 המטען החשמלי אינו תלוי במהירות

• פרק 6: משהו על תורת היחסות הכללית

• 6.1 עקרון השקילות

• א‭1»‬ר ‭:6.1‬ אסטרונאוטים בחללית חסרת חלונות הנעה בתאוצה ‭,a = -g‬ בשדה כבידה אפס (א‭,(‬ יחושו כאילו הם נמצאים במנוחה על פני כדור הארץ (ב‭.(‬ חפצים יפלו בחללית המואצת בתאוצה ‭,#‬ והמאזניים יראו את "המשקל" הנכון של העומד עליהם.

• 6.2 השפעת הכבידה על האור

• איור ‭:6.2‬ א. קרן אור חודרת למעלית מואצת ונעה בה בקו ישר. ב. מנקודת המבט של מי שנמצא במעלית, הקרן נעה במסלול פרבולי.

• איוו ‭:6.3 *‬ אלומת האור המגיעה אלינו מכוכב מרוחק, לאחר שעברה סמוך לשמש, מעוקמת מעט בהשפעת הכבידה של השמש. לכן מיקומו הנראה של הכוכב שונה ממיקומו האמיתי.

• 6.3 עיקום המרחב

• איור ‭:6.4‬ א. יריעת הגומי המתוחה מייצגת מרחב אוקלידי או "שטוח‭."‬ ב. הגולה הכבדה יצרה גומה ביריעה. המרחב הפך עקום.

• 6.4 חורים שחורים

• 6.5 התארכות הזמן בהשפעת הכבידה

• 6.6 תחזיות נוספות

• איור ‭:6.5‬ המסלול של כוכב־חמה סביב השמש הוא אליפסה המסתובבת באיטיות (במציאות התנועה הזו היא הרבה יותר איטית מן המתואר באיור, והאליפסה קרובה יותר למעגל‭.(‬

• 6.7 התפתחות היקום

• שאלות סיכום

• תשובות לשאלות בגוף הספר

• תשובות לשאלות סיכום

• נספח: תורת היחסות ומשוואות האלקטרומגנטיות

• א‭1>‬ר ‭:1‬ אלקטרון נע במהירות v סמוך לתיל, שהאלקטרונים בו נעים במהירות v באותו כיוון.

עמודים:

1  2  3  4  5  7  8  9  10  11  12  13